ข้อสอบโรงเรียนจ่าทหารอากาศ วิชาคณิตศาสตร์ ชุดที่ 14
Results
#1. เซต A มีสมาชิก 3 ตัว แล้วสับเซตของ P(A) ที่มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัว มีกี่เชต
#2. นักเรียนนายสิบมี 48 นาย สอบวิชาต่าง ๆ ได้ผลดังนี้
สอบได้วิชาภาษาไทย 25 นาย
สอบได้วิชาภาษาอังกฤษ 15 นาย
มีนักเรียนนายสิบสอบได้วิชาคณิตศาสตร์ 20 นาย
สอบได้วิชาคณิตศาสตร์อย่างเดียว 10 นาย
สอบตกทั้งสามวิชา 3 นาย
นักเรียนนายสิบที่สอบได้ทั้งวิชาภาษาไทยและภาษาอังกฤษมีกี่นาย
#3. จงหาจำนวนเต็มบวก y ที่น้อยที่สุด ซึ่ง 127 หาร 2²⁴ + Y ลงตัว
#4. จำนวนเต็มบวก b และ 13 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ มี ค.ร.น. เป็น 247 ค่าของ b เท่ากับข้อใด
#5. ประพจน์ “ถ้า ส.. เก่งกล้า กินข้าวขาหมู แล้ว ส.. เก่งกล้า อ้วน” มีนิเสธตรงกับข้อใด
#6. จงพิจารณาเหตุผลที่กำหนดให้ต่อไปนี้
เหตุ 1. pV(q^r)
2.r →S
3. ~S
จะสรุปผลได้ตามข้อใด
#7. กำหนด A = {0, 1, 2, 3,…} และ r = {(x, y) E A X A I x = 20 – 5y} สมาชิกของ r จะมีกี่ตัว
#8. กำหนดให้ f(1/2 + 1) = 1/2x – 1 จะได้ว่า f⁻¹(2) มีค่าเท่าใด
#9. กำหนดให้ A, I และ O เป็นเมตริกซ์ 2 x 2 โดยที่ A² + A + I = 0 แล้วข้อใดถูกต้อง
#10. กำหนดให้ A เป็น 3 x 3 เมตริกซ์ ซึ่ง det A = 2 ดังนั้น det (A⁻¹ +adj A) มีค่าเท่าใด
#11. สี่เหลี่ยมคางหมูรูปหนึ่งมีระยะระหว่างด้านคู่ขนานเท่ากับ 5 หน่วย มีด้านที่ไม่ตั้งฉากกับด้านคู่ขนาน เอียงทำมุม 45 องศา ในแนวระดับ ถ้าจุดปลายของด้านดังกล่าวนี้คือ A(4, 2) และ B(x, y) จงหาค่า x² + y² โดยด้านคู่ขนาน ขนานกับแกน x
#12. ให้จุด P(t, 1/9) และ Q(3, t) เป็นจุดที่อยู่บนเส้นโค้งพาราโบลา y = kx² โดยที่ k และ t เป็นจำนวนจริง ข้อใดถูกต้อง
#13. พาราโบลามีจุด (0, 0) เป็นจุดยอดและสมการของเส้นไดเรกตริกซ์ คือ x = -2 ถ้าโฟกัสของพาราโบลาเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่สัมผัสกับไดเรกตริกซ์แล้วจุดตัดของวงกลมกับพาราโบลาคือข้อใด
#14. เส้นตรง y = mx สัมผัสวงกลม x² + y² – 10x + 9 = 0 ที่จุด P จงหาค่า m
