ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ชุดที่ 11

ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ชุดที่ 11

Results

-

#1. นักเรียนนายร้อยณวัฒน์ และ นักเรียนนายร้อยณเดชน์ ช่วยกันตัดหญ้าสนามฟุตบอลหน้ากองพัน ถ้าณวัฒน์ตัดหญ้าคนเดียวจะทำเสร็จใน 8 ชั่วโมง และถ้า ณเดชน์ตัดหญ้าคนเดียวก็จะทำเสร็จใน 6 ชั่วโมง หากณวัฒน์ตัดหญ้าไปก่อนแล้ว 1 ชั่วโมง จากนั้น ฌเดชน์จึงมาช่วยณวัฒน์ตัดหญ้า จงหาเวลาที่ทั้งคู่ ต้องใช้ในการตัดหญ้าที่เหลือด้วยกัน

ข้อต่อไป

#2. ถ้า p+p⁻¹ = 5 และ pq+p⁻¹q +pq⁻¹+ (pq)⁻¹ = 40 จงหาค่าของ (q³+q⁺³)

ข้อต่อไป

#3. ถ้าหาร x³+ 4x ด้วย Ax²+ Bx + C โดยที่ A, B และ C เป็นค่าคงตัว แล้วได้ผลหารเป็น x-1 และมีเศษ เท่ากับ x + 4 จงหาค่าของ 2A²- B² + C²

ข้อต่อไป

#4. ผู้หมวดอ๋อม ต้องการติดโคมไฟตามแนวรั้วรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าล้อมรอบฐานปฏิบัติการ โดยที่รั้วมีขนาด กว้าง 24 เมตร ยาว 36 เมตร และให้โคมไฟแต่ละดวงห่างเท่าๆกันบนแนวรั้ว ถ้าหลอดไฟดวงละ 90 บาท ผู้หมวดอ๋อมจะเสียค่าหลอดไฟน้อยสุดคิดเป็นเงินกี่บาท

ข้อต่อไป

#5. ร้านค้าแห่งหนึ่งประกาศลดราคาเสื้อผ้าแบรนด์หนึ่งจากป้ายราคาขายลง 30 % แต่ก็ยังคงมีกำไร 40 % เมื่อเทียบกับทุน อยากทราบว่าร้านค้าตั้งราคาขายของเสื้อผ้าแบรนด์นี้เป็นกี่เท่าของราคาทุน

ข้อต่อไป

#6. เมื่อขึ้นเป็นนักเรียนนายร้อยชั้นปีที่ 3 นักเรียนนายร้อยวีกิจ ผู้ชอบการลงทุนได้ซื้อหุ้นสหกรณ์ร้านค้า รร.จปร.ไว้จำนวน 1,200 หุ้น ในราคาหุ้นละ 10 บาท โดยที่ทุกสิ้นปี สหกรณ์จะมีการปันผล นักเรียน นายร้อยวีกิจ จะนำเงินปันผลที่ได้ทั้งหมดไปซื้อหุ้นสหกรณ์ร้านค้าเพิ่มเติม(หุ้นละ 10บาท) และเมื่อ สำร็จการศึกษาชั้นปีที่4 แล้ว นักเรียนนายร้อยวีกิจ ขายหุ้นคืนทั้งหมดพบว่า ตนเองมีเงินที่ได้คืนจาก การลงทุนกับสหกรณ์ร้านค้าทั้งสิ้นจำนวน 13,230 บาท(ได้รับพร้อมเงินปันผลปีสุดท้าย) อยากทราบว่า สหกรณ์ร้านค้าจ่ายเงินปันผลกี่เปอร์เซ็นต์ (สมมติว่าจ่ายเงินปันผลด้วยอัตราเท่ากันทุกปี)

ข้อต่อไป

#7. พลทหารส้ม หารายได้พิเศษนอกเวลาราชการ โดยการทำฟาร์มเลี้ยง ไก่ เปีด และหมูหลังกองร้อย โดย มีไก่มากกว่าหมูอยู่ 5 ตัว และมีไก่เป็นจำนวน 2 เท่าของเป็ด ผลรวมของขาไก่ ขาเป็ด และขาหมูเท่ากับ 190 ขา ถ้าราคาหมู ไก่และเป็ดเมื่อขาย ตัวละ 2,250 , 50 และ 200 บาทตามลำดับ อยากทราบว่าเมื่อ ขายสัตว์ทั้งหมดยกเล้า พลทหารส้ม จะมีรายได้เท่าใด

ข้อต่อไป

#8. เลขจำนวนเต็มที่มีคำน้อยที่สุดเลขหนึ่ง เมื่อถูกหารด้วย 9 และ 21 แล้วจะเหลือเศษ 7 จงหาผลต่างของ หลักสิบและหลักหน่วยของเลขจำนวนเต็มนี้ว่ามีค่าเท่ากับข้อใด

ข้อต่อไป

#9. เมื่อ 2 ปีก่อนผู้กองแสงกล้า มีอายุเป็น 3 เท่าของบุตร และอีก 13 ปีข้างหน้า ผู้กองแสงกล้า ก็จะมีอายุ เป็น 2 เท่าของบุตร ปัจจุบันผู้กองแสงกล้า อายุเท่าใด

ข้อต่อไป

#10. โรงสีแห่งหนึ่งนำข้าวหอมมะลิสุรินทร์กิโลกรัมละ 38 บาทมาผสมกับข้าวขาวตาแห้งกิโลกรัมละ 30 บาทแล้วนำข้าวที่ผสมได้ทั้งหมด 100 กิโลกรัมไปขายในราคา กิโลกรัมละ 36 บาท ได้กำไร 12.5 % ของราคาทุน จงหาส่วนผสมของข้าวแต่ละชนิดอย่างละกี่กิโลกรัม

ข้อต่อไป

#11. ในการทำเฉลยข้อสอบเข้าเตรียมทหาร มีค่าใช้จ่ายเป็น 2 ส่วน ส่วนหนึ่งเป็นค่าใช้จ่ายคงที่ได้แก่ค่า เรียงพิมพ์ อีกส่วนหนึ่งเป็นค่ากระดายและหมึกพิมพ์ซึ่งจะแปรผันตามจำนวนเล่มที่พิมพ์ ถ้าพิมพ์ 1,500 เล่มจะได้กำไร 20% แต่ถ้าพิมพ์ 2,000 เล่ม จะได้กำไร 25% อยากทราบว่าค่าใช้จ่ายคงที่ในการทำเฉลยเป็นเท่าใด ถ้าเฉลยข้อสอบเข้าเตรียมทหารมีราคาชุดละ 100 บาท (สมมติว่าพิมพ์เท่าไหร่ก็ขายหมด)

ข้อต่อไป

#12. ถ้าให้ x ∝ y² และ z ∝ (1 / y³) และ y > 0 ถ้า x มีค่าลดลง 19 % แล้วข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง

ข้อต่อไป

#13. แท็งค์เก็บน้ำบนเขาชะโงกมีท่อน้ำเข้า 3 ท่อ ถ้าเปิดท่อเดิมน้ำทั้งสามท่อพร้อมกันน้ำจะเต็มแท็งค์ในเวลา 10 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อเติมน้ำหมายเลข 2 และ 3พร้อมกันน้ำจะเต็มแท็งก็ในเวลา 20 ชั่วโมง แต่ถ้าเปิดท่อ หมายเลข 1 และ 3 พร้อมกันน้ำจะเต็มแข็งค์ในเวลา 15 ชั่วโมง หากเปิดท่อน้ำหมายเลข และ2 พร้อม กันน้ำจะเต็มแท็งค์ในเวลาเท่าใด

ข้อต่อไป

#14. กระปุกออมสิน 9 ใบ แต่ละใบบรรจุเหรียญ 10 บาทและ 5 บาท โดยที่จำนวนเหรียญทั้งสองชนิดใน กระปุกแต่ละใบไม่เท่ากันแต่มีเงินรวมกันทั้งสิ้น 100 บาทเท่ากันหมดทุกใบ ถ้าแคะกระปุกใบใดใบ หนึ่งจงหาความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนเหรียญที่อยู่ในกระปุกที่หารด้วย 3 ลงตัว

ข้อต่อไป

#15. นักเรียนนายร้อยหมาก พาเพื่อนสาวคิมบลูเบอรี่(คนละคนกับคิมเบอร์ดี) มาร่วมงาน Goodbye Summer ที่ รร.จปร.ซึ่งมีการเลี้ยงอาหารค่ำแบบบุพเฟต์ โดยมีอาหารคาว 3 อย่าง และของหวาน 2 อย่าง โดยให้ผู้ รับประทานอาหารตักอาหารคาวได้เพียง 2 อย่างและของหวานได้ 1 อย่างเท่านั้น ความน่าจะเป็นที่นักเรียนนายร้อยหมากและเพื่อนสาว จะเลือกอาหารคาวและของหวานเหมือนกันเป็นเท่าใด

จบคำถาม

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *