ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ชุดที่ 13

ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ชุดที่ 13

Results

-

#1. จ่าสำลวยได้รับจดหมายอิเล็กทรอนิกส์วันละ 15 ฉบับแต่สามารถอ่านและลบได้วันละ 5 ฉบับ เมื่อเวลา ผ่านไประยะหนึ่ง พบว่าจ่าสำลวยลบจดหมายฯไปได้ 40 ฉบับ จงหาว่าจ่าสำลวยยังไม่ได้อ่านอีกกี่ฉบับ

ข้อต่อไป

#2. พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ข้อต่อไป

#3. รูปพาราโบลาในลักษณะดังรูปเป็นกราฟของ y = a(x+b)² + c ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง

ข้อต่อไป

#4. ลวดหนาม 200 เมตร นำมาล้อมเป็นรั้วชั้นเดียวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะล้อมได้พื้นที่มากที่สุดกี่ตารางเมตร

ข้อต่อไป

#5. จงหาค่า q ที่ทำให้กราฟของสมการ y = x² + 6x +5 +9และ y = -x² + 4 มีจุดยอดอยู่บนเส้นตรง เดียวกันที่ขนานกับแกน x

ข้อต่อไป

#6. จงหาจุดยอดของกราฟพาราโบลาที่ตัดแกน x ที่จุด ( -4, 0) และ (6,0)

ข้อต่อไป

#7. จากข้อ 6. ถ้ากราฟพาราโบลาเส้นนั้น และ กราฟ = - 4x + a ตัดกันเพียงจุดเคียวแล้ว a มีค่าเท่าใด

ข้อต่อไป

#8. รถตู้สายใต้กันหนึ่งวิ่งออกจากกรุงเทพฯไปประจวบฯ ด้วยความเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ รถตู้อีกคันวิ่งออกจากประจวบฯ กลับกรุงเทพฯ ด้วยความเร็วเฉลี่ย 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง สองเริ่มออกวิ่งพร้อมกันเวลา 09.00 น. และระยะทางกรุงเทพฯ ถึง ประจวบฯ คือ 300 กิโลเมตร รถทั้งสองกันจะวิ่งสวนกัน ณ เวลาใด

ข้อต่อไป

#9. ปริซึมฐานสามเหลี่ยมมุมฉากอันหนึ่งมีพื้นที่ผิวทั้งหมดเท่ากับ 480 ตร.ซม.มีด้านประกอบมุมฉากยาว 15 ซมและ 8 ซม.ตามลำดับ ปริซึมนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

ข้อต่อไป

#10. จ่าลือพายเรือทวนน้ำพาผอ.แมงไปชมวิวจากท่าน้ำนนท์ไปเกาะเกร็ดใช้เวลา 1 ชั่วโมง 30 นาที ขากลับก็พายตามน้ำกลับมาทำน้ำนนท์ใช้เวลา 1 ชั่วโมง ถ้าความเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่งเป็น 10 เมตรต่อวินาที จงหาความเร็วของกระแสน้ำ (เมตรต่อวินาที)

ข้อต่อไป

#11. ท่อโลหะทรงกระบอกตรงและกลวง ยาว 8 ซม. มีรัศมีภายนอกยาว 10 ซม. และมีความหนา 2 ซม. นำมาหลอมเป็น โลหะทรงกลมตันจะมีเส้นผ่านศูนย์กลางขนาดกี่ ซม. ถ้าไม่มีการสูญเสียโลหะในการหลอมเลย

ข้อต่อไป

#12. ดาวเคราะห์ A มีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 5 เท่าของโลก ดาวเคราะห์ B มีรัศมีเป็น 3 เท่าของโลก จงพิจารณาข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้องที่สุด

ข้อต่อไป

#13. กรวยอันหนึ่งมีความสูงเป็น 3 เท่าของรัศมี เติมน้ำลงไปสูงจากก้นกรวย 1 ใน 3 ของความสูงของกรวย ถ้ารัศมีของกรวยยาว 3 ซม. จะต้องเติมน้ำลงไปอีกกี่ลูกบาศก์เซนติเมตรน้ำจึงจะเต็มกรวย

ข้อต่อไป

#14. หากต้องการสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งให้มีด้านที่ยาวที่สุด ยาวน้อยกว่า 13 ซม. ด้านอื่นๆ ควรจะมีขนาดเท่าใด ถึงจะเป็นไปตามความต้องการ

ข้อต่อไป

#15. พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ข้อต่อไป

#16. เส้นรอบรูปสามเหลี่ยมมุมฉากยาว 40 ซม. สามเหลี่ยมนี้มีพื้นที่เป็น 60 ตร.ซม. จะมีด้านตรงข้ามมุมฉาก ยาวเท่าใด

ข้อต่อไป

#17. จากรูป ระยะ LN และ KN ตามลำดับเป็นกี่หน่วย

ข้อต่อไป

#18. จากรูป ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มี C เป็นมุมฉาก ถ้าอัตราส่วนของพื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมทั้งสามซึ่ง ตั้งอยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลาง AC, BC และ AB เป็น 36 : 64 : 100 และผลบวกของด้านของรูป สามเหลี่ยม ABC เป็น 48 หน่วยแล้ว จงหาพื้นที่ส่วนที่แรเงาเป็นกี่ตารางหน่วย

ข้อต่อไป

#19. ข้อใดถูกต้อง

ข้อต่อไป

#20. KLMNO เป็นรูปห้าเหลี่ยมที่บรรจุในวงกลมดังรูป

จบคำถาม

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *