ข้อสอบโรงเรียนนายเรือ วิชาคณิตศาสตร์ ชุดที่ 12
Results
#1. ให้ A แปรผัน โดยตรงกับกำลังสองของ x และแปรผกผันกับรากที่สองที่เป็นบวกของ y ถ้า x และ y มีค่าเป็น 2 เท่าของค่าเดิมแล้ว 4 จะมีค่าเป็นกี่เท่าของค่าเดิม
#2. ข้อใดเป็นคำตอบของอสมการ 4x + x² ≤ 32
#3. เลขจำนวนหนึ่งยกกำลังสองลบด้วย 3 เท่าของเลขจำนวนนั้น แล้วแบ่งออกเป็น 2 ส่วน แต่ละส่วนมีค่าเท่ากับ 2 คำตอบ ของเลขจำนวนนั้นที่เป็นลบคือข้อใด
#4. พื้นที่ผิวข้างของพิระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งมีความยาวรอบฐาน 12 นิ้ว ส่วนสูง 9 นิ้วเป็นกี่ตารางนิ้ว
#5. จงหาค่าของ cos 4θ เมื่อ tanθ = 1/3 โดยกำหนดให้ sin 2A = 2sin A cos A และ cos 2A = cos² A – sin²A
#6. ถ้าพับกราฟของ y = x² – 6x + 5 ตามแนวแกนสมมาตรจุด (4,-3) จะทับจุดในข้อใดพอดี
#7. เส้นโค้งพาราโบลา y = x² + ax + b ตัดแกน x ที่จุด (-2,0) และ (4,0) ถ้าเส้นโค้งพาราโบลาและเส้นตร y + x + 2 = 0 ตัดกันที่จุด A และ B ระยะ AB ยาวเท่ากับข้อใด
#8. จากรูป AE : ED = 1 : 4 ความยาว EF เป็นกี่หน่วย เมื่อ IDCI = 22 หน่วย และ IABI = 30 หน่วย
#9. หยดน้ำรูปทรงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.1 นิ้วตกลงในกรวยกลม 256 เม็ดก็เต็มพอดี ถ้ากรวยกลมมีส่วนสูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางปากกรวย กรวยใบนี้สูงกี่นิ้ว
#10. ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี C เป็นมุมฉากถ้า cos² A มีค่ามากกว่า sin² A อยู่ 0.5 แล้วค่าของ cot A เป็นเท่าไร
#11. ที่จุดสังเกตหนึ่ง มองเห็นวัตถุ A อยู่ทางทิศเหนือและเห็นวัตถุ B อยู่ทางทิศเหนือเฉียงมาทางตะวันออก 30° เมื่อเดินไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือได้ 3/2 ไมล์ จะมองเห็นวัตถุ A อยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ และเห็นวัตถุ B อยู่ทางทิศตะวันตกพอดี ถามว่า A และ B อยู่ห่างกันกี่ไมล์
#12. วิชัยมีเหรียญห้าบาทและเหรีญสิบบาท รวมกันเป็นเงิน 110 บาท ถ้าวิชัยมีเหรียญทั้งหมดรวมกันมากกว่า 15 เหรียญ แต่น้อยกว่า 20 เหรียญ จงหาว่าวิชัยมีเหรียญสิบบาทอยู่กี่เหรียญ
#13. ข้อใดเป็นคำตอบของสมการ x² – 36A² = 4B(x – B) เมื่อ A และ B เป็นค่าคงที่
#14. ข้อใดถูกต้อง
