ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยตำรวจ วิชาคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8
Results
#1. กำหนดระบบสมการ
#2. ในการรับสมัครตอบปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาตอนปลายของโรงเรียนแห่งหนึ่ง พบว่าอัตราส่วนของจำนวนนักเรียนที่สนัตร ชั้น ม.4 ต่อ ชั้น ม.5 ต่อ.ชั้น ม.6เป็น 5: 3 : 2 เมื่อถึงวันแข่งจริงมีนักเรียนชั้น ม.4 ถอนตัว 10 คน นักเรียนชั้น ม.5 สมัครเพิ่ม 5 คน และนักเรียนชั้น ม6 สมัครเพิ่ม 7 คน คำให้อัตราส่วนของจำน่วนนักเรียนที่ตอบปัญหาชั้น ม.4 ต่อ ชั้น ม.5 ต่อชั้น ม.6 เป็น 5 : 4 : 3 จงหาว่ามีนักเรียนที่ลงแข่งจริงทั้งหมดกี่คน
#3. กำหนดให้ A, B และ C เป็นเซตใดๆ ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
#4. ในการสำรวจผู้ใข้บริการขนส่งจำนวน 100 คน.พบว่า….ดังนั้นมีผู้ใช้บริการขนส่งทางเรือจำนวนกี่คน
#5. ให้ L₁ และ L₂ เป็นสมการเส้นกำกับของ 9y² – 72y – 16x² – 32x – 16 = 0 แล้วผลบวกของระยะตัดแกน y ของสมการเส้นตรง L₁ และ L₂ มีค่าเท่าใด
#6. พื้นที่ของบริเวณที่อยู่นอกวงกลม x² + y² + 4x – 6y + 9 = 0 แต่อยู่ภายในวงกลม x² + y² + 2x – 6y + 1 = 0 เท่ากับข้อใด
#7. สมการของวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นตรง 2x – 3y = 12 และสัมผัสกับเส้นตรง x + 2y = 5 ที่จุด (1,2) ตรงกับข้อใด
#8. กำหนดให้ f(x) = √x, g(x) = 4 – x² แล้ว Dgof ∩ Rgos ตรงกับข้อใด
#9. มีน้ำเกลืออยู่สามชนิด ชนิด A มีเกลือ 20% ชนิด B มีเกลือ 30% ชนิด C มีเกลือ 40% นำน้ำเกลือทั้งสามชนิดมาผสมกัน ให้ได้ น้ำเกลือผสม 150 ลิตร และมีเกลือ 32% โดยต้องใช้น้ำเกลือชนิด A เป็นสองเท่าของชนิด B ในน้ำเกลือผสมนี้ จะต้องใช้น้ำเกลือชนิด C กี่ลิตร
#10. กำหนดให้ g(x) = 32 – 1 และ h(x) = 9x² โดยที่ เป็นฟังก์ชันซึ่ง f0 g = 2 แล้ว f (2) ตรงกับข้อใด
#11. กรวยกระดาษสำหรับใส่น้ำดื่มสูง 15 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางของปากกรวยยาว 8 ซม ถ้านำกรวยนี้ตวงน้ำ แล้วเทใส่ลงในภาชนะทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 ซม. สูง 20 ซม. ต้องตวงน้ำอย่างน้อยกี่ครั้งน้ำจึงจะเต็มภาชนะทรงกระบอกนี้พอดี
#12. สระว่ายน้ำแห่งหนึ่งมีขนาดดั่งรูป ถ้าต้องการปูกระเบื้องสระว่ายน้ำใหม่โดยใช้กระเบื้องขนาด 10 ซม. X 10 ซม. จะต้องใช้กระเบื้องทั้งหมดกี่แผ่น
#13. กำหนดให้ A = {-2, -1,0,1,2} และกำหนดความสัมพันธ์ r₁ และ r₂ ใน A ดังต่อไปนี้
#14. จำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 217 และ 131 แล้วเหลือเศษ 2 เท่ากันอยู่ในช่วงใด
