ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ชุดที่ 15

そら ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ 09/01/2023 | 0

จำนวนผู้เข้าชม: 127

Results

#1. ในการตัดลวดที่ยาว 14 หน่วย ให้เป็นรูปลี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งมีเส้นทะแยงมุมสั้นกว่า 5 หน่วย ถ้า ให้ x แทนความยาวของด้านที่สั้นกว่าของรูปสี่เหลี่ยมดังกล่าวค่าของ x จะสอดคล้องกับ อสมการข้อใด

2 < x < 4

3 ≤ x ≤ 4

0 < x < 12/7

3 ≤ x ≤ 3.5

3 < x < 3.5

ข้อต่อไป

#2. ข้อใดถูกต้อง

2539

2540

2541

2542

2543

ข้อต่อไป

#3. จงหาเซตของจำนวนจริง x ซึ่งสอดคล้องกับ อสมการทั้งสองต่อไปนี้ √x + 3 -√x > 1 และ < lxl + l2x – 1l < 3 (จปร.42)

(-1,1)

(0,1)

(1/3,2/3)

[0,1)

(0, 1]

ข้อต่อไป

#4. ให้ p เป็นจำนวนเฉพาะบวกที่น้อยที่สุดที่จะทำให้ m, n เป็นจำนวนเต็ม

ข้อต่อไป

#5. ข้อความใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

ถ้า p ^ q เป็นจริง แล้ว (4 →~ p)V ~ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ถ้า p V 4 เป็นเท็จ แล้ว (p^ ~ q) V q มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ถ้า p → q เป็นเท็จ แล้ว (q ^ s) → r] → p มีค่าความจริงเป็นจริง

จำนวนผู้เข้าชม: 0

ถ้า ~ p V g เป็นเท็จแล้ว ~ p → [q V (p ^ r)] มีค่าความจริงเป็นเท็จ

จำนวนผู้เข้าชม: 0

ถ้า p → (q V r) เป็นเท็จแล้ว p → (q^r)] → [(p → a) V (p – r)] มีค่าความจริงเป็นจริง

ข้อต่อไป

#6. ข้อใดถูกต้อง

ข้อ ก. ข้อ ข. และ ข้อ ค. ถูกทุกข้อ

ข้อ ก. ผิด ข้อ ข. ถูก ข้อ ค. ถูก

ข้อ ก. ผิด ข้อ ข. ผิด ข้อ ค. ถูก

ข้อ ก. ถูก ข้อ ข. ถูก ข้อ ค. ผิด

ข้อ ก. ข้อ ข. ถูก และ ข้อ ค. ผิดทุกข้อ

ข้อต่อไป

#7. ข้อใดถูกต้อง

ข้อต่อไป

#8. ข้อใดถูกต้อง

ข้อ ก. ข้อ ข. และ ข้อ ค. ถูกทั้งสามข้อ

ข้อ ก. ถูก ข้อ ข. ถูก ข้อ ค. ผิด

ข้อ ก. ถูก ข้อ ข. ผิด ข้อ ค. ถูก

ข้อ ก. ผิด ข้อ ข. ถูก ข้อ ค. ผิด

ข้อ ก. ข้อ ข. และ ข้อ ค. ผิดทั้งสามข้อ

ข้อต่อไป

#9. กำหนด f(x) = x + 2 และ g(x) = 2x – 1 ข้อใดต่อไปนี้ถูก

(f o g)⁻¹ = x-1

(g⁻¹ o f⁻¹)(x) = x+1/2

(g o f)⁻¹(x) = x-3

(f⁻¹ o g⁻¹)(x) = x-3/2

(f o g)⁻¹ (x) = (f⁻¹ o g⁻¹)(x)

ข้อต่อไป

#10. ข้อใดต่อไปนี้ถูก

[3,∞)

(3,∞)

[4,∞)

(3,∞)

[3,0) U (0,∞)

ข้อต่อไป

#11. ข้อใดต่อไปนี้ถูก

5/6

3/2

12/5

24/11

30/13

ข้อต่อไป

#12. สมการของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม x² + y² + 4x – 6y – 36 และขนานกับเส้นตรงที่สัมผัสวงกลมที่จุด (2,0) คือข้อใด

3x - 4y + 18 = 0

3x - 4y -18 = 0

4x - 3y + 17 = 0

4x + 3y -17= 0

4x - 3y -1 = 0

ข้อต่อไป

#13. จงหาสมการวงกลมที่แนบในสามเหลี่ยมซึ่งเกิดจากเส้นตรง 3x + 4y – 12 = 0 ตัดกับแกน x และ แกน y

x² + y² - 2x - 2y - 1 = 0

x² + y² - x - y + 1 = 0

x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0

x² + y² - x - 2y - 1 = 0

ข้อต่อไป

#14. กำหนดให้ A และ B เป็นจุดสองจุดบนพาราโบลา x² = 4py,p > 0 โดยที่เส้นตรงลากผ่านจุด A, B และจุดโฟกัส จะขนานกับแกน x ถ้าให้ C เป็นจุดใดๆบนพาราโบลานี้ ค่าสมบูรณ์ของผล ต่างระหว่างความชันของด้าน CA และ CB เท่ากับเท่าใด

ข้อต่อไป

#15. สมมุติทางโคจรของโลกเป็นรูปวงรี โดยมีดวงอาทิตย์เป็นโฟกัสจุดหนึ่งของวงรีนั้น ถ้าระยะทางที่โลกอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดเป็น 93 ล้านไมล์ และไกลที่สุดเป็น 96 ล้านไมล์ จงคำนวณหาค่า c/a ของวงรีนี้

1/93

1/96

1/63

จบคำถาม

ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์

ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ชุดที่ 15