ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ชุดที่ 2
Results
#1. ส่วนของเส้นตรง AB ที่มีจุคพิกัด A(-4, 6) และ B(5, -2) สะท้อนข้ามแกน x แล้วสะท้อนข้ามแกน y จะเกิดรูปสุดท้ายตรงกับข้อใด
#2. ข้อใดถูกต้อง
#3. ถ้า y แปรผันโดยตรงกับผลบวกของปริมาณ 2 ปริมาณ ซึ่งปริมาณหนึ่งแปรผันโดยดรงกับ sin²x และอีกปริมาณหนึ่งแปรผกผันกับ cos² x ถ้า y = 5 เมื่อ x = 30° และ y = 8 เมื่อ x = 45° ค่าของ y เมื่อ x = 60° คือข้อใค
#4. พื้นที่สามเหลี่ยมที่เกิดจากกราฟ y = 6x²- – 11x -10 ตัดกับแกน x และ y มีค่ากี่ตารางหน่วย
#5. ข้อใดถูกต้อง
#6. ABC เป็นสามเหลี่ยมมีมุม C เป็นมุมฉากถ้าด้าน AB ยาว 18.5 หน่วย และเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม ABC ยาว 42 หน่วย ดังนั้นพื้นที่รูปสามเหลี่ยมนี้เป็นกี่ตารางหน่วย
#7. นำเงิน 70 บาทไปซื้อแสตมป์ดวงละ 1 บาท 3 บาท และ 5 บาท ได้จำนวน 28 ควง ถ้าแสตมป์ดวงละ 1 บาทมีจำนวนเป็น 2 เท่าของแสตมป์ดวงละ 3 บาท จะซื้อแสตมป์ดวงละ 1 บาทได้มากกว่าแสตมป์ ดวงละ 5 บาทกี่ดวง
#8. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
#9. ชายคนหนึ่งขี่จักรยานจากตำบล ก. ไปยังตำบล ข. ด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 4 ชั่วโมง ขากลับเขากลับทาง เคิมแต่เพิ่มความเร็วขึ้นจากขามาอีก 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมงปรากฎว่าเขากลับถึงตำบล ก. เร็วกว่าขามา 1 ชั่วโมง ดังนั้นระยะทางระหว่างตำบล ก. กับตำบล ข. เป็นเท่าใด
#10. จากรูป AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมยาว 14 หน่วย ถ้าพื้นที่สามเหลี่ยม ABC = 33 ตารางหน่วย ดังนั้น ผลต่างความยาวของ AC กับ BC เป็นกี่หน่วย
#11. ถ้าเวลาที่ใช้ในการทำงานชิ้นหนึ่งให้เสร็จแปรผกผันกับจำนวนคนทำงาน เดิมงานชิ้นหนึ่งใช้คนทำงาน 6 คน งานเสร็จในเวลาหนึ่ง แต่ถ้าเพิ่มจำนวนคนทำงานอีก 1 คน งานชิ้นนี้จะเสร็จเร็วขึ้นจากเดิมอีก 5 วัน ดังนั้น หากต้องการให้งานชิ้นนี้เสร็จภายใน 15 วัน ต้องใช้คนทำงานกี่คน
#12. จำนวนจริงสองจำนวน ถ้าจำนวนที่หนึ่งบวก 3 จะเท่ากับจำนวนที่สองคูณ 3 และถ้าจำนวนที่สองบวก 4 จะเท่ากับจำนวนที่หนึ่งคูณ 4 ดังนั้น ผลบวกของสองจำนวนนี้เป็นเท่าใด
#13. กำหนด 1/x+1/y = 4 และ 1/xy = 2 ถ้า x<y ดังนั้น 1/x – 1/y เท่ากับเท่าใด
#14. กำหนด x⁴ -7x²+1=0-ดังนั้น x+1/x เท่ากับเท่าใด
