ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า วิชาคณิตศาสตร์ชุดที่ 6
Results
#1. วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดศูนย์กลางของวงรีที่มีสมการเป็น 9x² + 4y² + 18x + 24y + 9 = 0 ถ้าวงกลม นี้สัมผัสกับเส้นตรงที่ผ่านจุด (-2, 4) และ (2, 1) แล้ววงกลมนี้จะมีสมการตรงกับข้อใด
#2. กำหนดให้ f(x) = √5 – x² และ g(x) = √4 – x โดเมนของ f ㆍ g ตรงกับข้อใด
#3. จากการสำรวจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 100 คน เกี่ยวกับทีมฟุตบอลโลกที่ชื่นชอบ คือ ฝรั่งเศส เยอรมัน และบราซิล พบว่า มีนักเรียนที่ชอบทีมฝรั่งเศส 40 คน มีนักเรียนที่ชอบทีมเยอรมัน 58 คน มีนักเรียนที่ ชอบทีมบราซิล 48 คน มีนักเรียนที่ชอบทีมบราซิลอย่างเดียว 14 คน มีนักเรียนที่ไม่ชอบทีมใดเลย 5 คน มีนักเรียนที่ชอบฝรั่งเศสและทีมเยอรมันกี่คน
#4. เสาธง AB และ CD ตั้งอยู่บนพื้นดินที่จุด A และจุด C ซึ่งห่างกัน 120 เมตร จากจุดกึ่งกลางพื้นดินระหว่างจุด A am และ จุด C มุมเงยของจุด B และจุด D ต่างเป็นมุมประกอบหนึ่งมุมฉากซึ่งกันและกัน ถ้าเสาธง AB สูงเป็นสามเท่าของเสาธง CD แล้ว เสาธง AB สูงกี่เมตร
#5. กำหนดให้ d เป็นจำนวนนับ ซึ่งมีสมบัติดังนี้
ก. d หาร 21 เหลือเศษ 3
ข. เศษที่ได้จาก d หาร 25 มากกว่าเศษที่ได้จาก d หาร 41
ผลบวกของ d ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว มีค่าตรงกับข้อใด
#6. จากรูป กำหนดให้ BE = 5 หน่วย , CE = 10 หน่วย และ CP = 8 หน่วย แล้ว x + y เท่ากับกี่หน่วย
#7. พิจารณารูปแบบที่กำหนดให้ต่อไปนี้ 1, 2,2, 3, 3, 3, 4, 4,4, 4, 5,5.5,5,5, 6,6,6,6,6, 6.. ตัวเลขจะเรียงลำดับ เช่นนี้ไปเรื่อยๆ จากแบบรูปดังกล่าวข้างตัน ตัวเลขตัวที่ 100 มีค่าตรงกับข้อใด
